EN

Wstęp do geometrii różniczkowej

Liczba stron: 200 Format: B5 Rok wydania: 2003 Data premiery: 01.01.2003

Opis książki

Proponowany podręcznik powstał po przeprowadzeniu cyklu 30-godzinnych wykładów ze wstępu z geometrii różniczkowej, które prowadziliśmy dla studentów II roku matematyki na Uniwersytecie Jagiellońskim. Podręcznik ten jest rozbudowany w stosunku do tego wykładu. Na jego realizację potrzeba naszym zdaniem, poświęcić 45-60 godzin wykładu. Ogólny pomysł podręcznika jest zgodny z duchem wykładu. Trudno zdecydować, jakie treści powinny się znaleźć w krótkim wykładzie pod tytułem "Wstęp do geometrii różniczkowej". Zwłaszcza, że dla wielu studentów wykład ten jest jedynym kontaktem z geometrią różniczkową w czasie całych studiów. Geometria różniczkowa jest ogromną dziedziną i każdy wybór wstępnych wiadomości byłby niewystarczający. Wystarczy zauważyć, że pięciotomowe dzieło M. Spivaka A. Comprehensive Introduction to Differential Geometry, [24], również nie zawiera wstępu do wszystkich działów geometrii różniczkowej. Na ogół, w ramach wstępu do geometrii różniczkowej wykłada się klasyczną teorię krzywych i powierzchni w R3. Jest to zgodne z kolejnością hostoryczną i ponadto dotyczy obiektów, które można zobaczyć "gołym okiem". Z drugiej jednak strony uważamy, że współczesny absolwent uważamy, że współczesny absolwent studiów matematycznych, powinien znać przynajmniej elementy analizy i geometrii na abstrakcyjnych (nie zanurzonych) rozmaitościach i wiedzieć, co to jest rozmaitość riemannowska czy koneksja. Jest to już również materiał, jak najbardziej "klasyczny", a jego znajomość jest przydatna, niekiedy zaś nieodzowna, w studiowaniu wielu innych działów matematyki, a także fizyki. Absolwent matematyki powinien być przygotowany do studiowania prac zawierających elementy wpółczesnej geometrii różniczkowej. Mając na uwadze te fakty, postanowiliśmy rozdzielić teorię krzywych od teorii powierzchni rozdziałami dotyczącymi rozmaitości i struktur metrycznych i afinicznych (zadanych koneksjami liniowymi) na rozmaitościach . Przy takiej konstrukcji wykładu, teoria powierzchni może być prezentowana z zastosowaniem wiadomości o rozmaitościach abstrakcyjnych i z użyciem tak zwanego zapisu niezmiennego, to znaczy niezależnego od układów współrzędnych. Na przykład, zamiast mówić o powierzchni jako o tworze pokrytym płatami prostymi, można mówić o 2-wymiarowych podrozmaitościach w sensie immersji. Mając już pojęcie krzywizny sekcyjnej.

Język publikacji Pl
ISBN: 83-233-1768-2

POLECANE KSIĄŻKI

John D. Preston, Julie A. Fast

Kochając osobę z zaburzeniami afektywnymi dwubiegunowymi

(Oprawa miękka ze skrzydełkami)

46,90 zł
35,18 zł
Molly Millwood

Macierzyństwo bywa trudne

(Oprawa miękka ze skrzydełkami)

54,99 zł
41,24 zł
Makoto Shinkai, Naruki Nagakawa

Ona i jej kot

(Oprawa miękka ze skrzydełkami)

33,99 zł
30,59 zł
Philippe Sands

Szlak szczurów

(Oprawa miękka ze skrzydełkami)

59,90 zł
53,91 zł

NOWOŚCI

Hwang Sok-yong

O zmierzchu

( Oprawa miękka ze skrzydełkami )

37,99 zł
34,19 zł
Maksymilian Galon , Katarzyna Plebańczyk , Dominik Sieklucki , Marek Świstak

Minimalizm formalny

( Oprawa miękka ze skrzydełkami )

39,90 zł
35,91 zł
Joe Harkness

Ptakoterapia

( Oprawa miękka ze skrzydełkami )

45,90 zł
34,43 zł
Mikael Niemi

Ugotować niedźwiedzia

( Oprawa miękka ze skrzydełkami )

49,90 zł
44,91 zł
Arkadiusz Sobczyk

Zarys systemu prawa pracy

( Oprawa twarda )

93,45 zł
84,11 zł
Niedostępny
46,20 zł
41,58 zł
Marta Rakoczy

Władza liter

( Oprawa miękka ze skrzydełkami )

57,75 zł
51,98 zł
Niedostępny

Pieśni mniszek

( Oprawa miękka ze skrzydełkami )

39,90 zł
35,91 zł
Paige Williams

Sprzedam dinozaura

( Oprawa miękka ze skrzydełkami )

75,00 zł
67,50 zł
Barry Hatton

Lizbona

( Oprawa miękka ze skrzydełkami )

49,99 zł
44,99 zł
Adam Rosiński

Microphone Techniques In Stereo And Surround Recording

( Otwarty dostęp )

0,00 zł
Molly Millwood

Macierzyństwo bywa trudne

( Oprawa miękka ze skrzydełkami )

54,99 zł
41,24 zł
Iwona Boruszkowska , Michalina Kmiecik

Style zachowań awangardowych

( Oprawa miękka ze skrzydełkami )

44,10 zł
39,69 zł
Niedostępny
Agnès Poirier

Notre Dame

( Oprawa miękka ze skrzydełkami )

39,99 zł
35,99 zł
Beata Drabik

CIAŁO – KULTURA – SACRUM

( Oprawa miękka ze skrzydełkami )

45,15 zł
40,64 zł
red. Ewa Kocój , Marcin Laberschek , Katarzyna Kopeć , Katarzyna Plebańczyk

Metodologia badań w sektorze kultury i mediów

( Oprawa miękka )

44,10 zł
39,69 zł
red. Jakub Bohuszewicz , Dariusz Brzostek

Religia, historia i przyszłość w kulturze afrokaraibskiej

( Oprawa miękka ze skrzydełkami )

40,95 zł
36,86 zł
red. Tomasz Bilczewski , Dorota Kołodziejczyk

Nieskończona genesis literatury światowej

( Oprawa miękka ze skrzydełkami )

51,45 zł
46,31 zł
Jakub Kornhauser

Niebezpieczne krajobrazy

( Oprawa miękka ze skrzydełkami )

44,10 zł
39,69 zł

Ta strona wykorzystuje pliki cookies.

Dowiedz się więcej...