EN

Wstęp do geometrii różniczkowej

Seria: Matematyka UJ

Liczba stron: 200 Format: B5 Rok wydania: 2003 Data premiery: 01.01.2003

Opis książki

Proponowany podręcznik powstał po przeprowadzeniu cyklu 30-godzinnych wykładów ze wstępu z geometrii różniczkowej, które prowadziliśmy dla studentów II roku matematyki na Uniwersytecie Jagiellońskim. Podręcznik ten jest rozbudowany w stosunku do tego wykładu. Na jego realizację potrzeba naszym zdaniem, poświęcić 45-60 godzin wykładu. Ogólny pomysł podręcznika jest zgodny z duchem wykładu. Trudno zdecydować, jakie treści powinny się znaleźć w krótkim wykładzie pod tytułem "Wstęp do geometrii różniczkowej". Zwłaszcza, że dla wielu studentów wykład ten jest jedynym kontaktem z geometrią różniczkową w czasie całych studiów. Geometria różniczkowa jest ogromną dziedziną i każdy wybór wstępnych wiadomości byłby niewystarczający. Wystarczy zauważyć, że pięciotomowe dzieło M. Spivaka A. Comprehensive Introduction to Differential Geometry, [24], również nie zawiera wstępu do wszystkich działów geometrii różniczkowej. Na ogół, w ramach wstępu do geometrii różniczkowej wykłada się klasyczną teorię krzywych i powierzchni w R3. Jest to zgodne z kolejnością hostoryczną i ponadto dotyczy obiektów, które można zobaczyć "gołym okiem". Z drugiej jednak strony uważamy, że współczesny absolwent uważamy, że współczesny absolwent studiów matematycznych, powinien znać przynajmniej elementy analizy i geometrii na abstrakcyjnych (nie zanurzonych) rozmaitościach i wiedzieć, co to jest rozmaitość riemannowska czy koneksja. Jest to już również materiał, jak najbardziej "klasyczny", a jego znajomość jest przydatna, niekiedy zaś nieodzowna, w studiowaniu wielu innych działów matematyki, a także fizyki. Absolwent matematyki powinien być przygotowany do studiowania prac zawierających elementy wpółczesnej geometrii różniczkowej. Mając na uwadze te fakty, postanowiliśmy rozdzielić teorię krzywych od teorii powierzchni rozdziałami dotyczącymi rozmaitości i struktur metrycznych i afinicznych (zadanych koneksjami liniowymi) na rozmaitościach . Przy takiej konstrukcji wykładu, teoria powierzchni może być prezentowana z zastosowaniem wiadomości o rozmaitościach abstrakcyjnych i z użyciem tak zwanego zapisu niezmiennego, to znaczy niezależnego od układów współrzędnych. Na przykład, zamiast mówić o powierzchni jako o tworze pokrytym płatami prostymi, można mówić o 2-wymiarowych podrozmaitościach w sensie immersji. Mając już pojęcie krzywizny sekcyjnej.

Język publikacji Pl
ISBN: 83-233-1768-2

POLECANE KSIĄŻKI

Joel Minden

Ty tu rządzisz

(Oprawa miękka ze skrzydełkami)

45,99 zł
41,39 zł
John N. Briere, Catherine Scott

Podstawy terapii traumy

(Oprawa miękka ze skrzydełkami)

89,99 zł
80,99 zł
210,00 zł
189,00 zł
Lydia Pyne

Prawdziwe fałszerstwa

(Oprawa miękka ze skrzydełkami)

48,90 zł
44,01 zł

NOWOŚCI

red. Piotr Borowiec , Adrian Tyszkiewicz

Kampania parlamentarna 2019 roku

( Oprawa miękka )

44,10 zł
39,69 zł
Niedostępny
Lydia Pyne

Prawdziwe fałszerstwa

( Ebook )

48,90 zł
34,23 zł
Lydia Pyne

Prawdziwe fałszerstwa

( Oprawa miękka ze skrzydełkami )

48,90 zł
44,01 zł
Magdalena Zdrodowska

Telefon, kino i cyborgi

( Oprawa miękka )

42,00 zł
37,80 zł
red. Renata Iwicka

Manifestations of Male Image in the World’s Cultures

( Oprawa miękka ze skrzydełkami )

39,90 zł
35,91 zł
Nicola Temple

Najlepiej spożyć przed…

( Oprawa miękka ze skrzydełkami )

45,00 zł
40,50 zł
Michał Paweł Markowski

Polska, rozkosz, uniwersytet

( Oprawa miękka ze skrzydełkami )

42,00 zł
37,80 zł
Natsuko Imamura

Kobieta w Fioletowej Spódnicy

( Ebook )

29,99 zł
20,99 zł
Piotr Graczyk

Warstwy ochronne

( Oprawa miękka ze skrzydełkami )

39,90 zł
35,91 zł
red. Piotr Nowak , Adam Dąbrowski

Dziedzictwo kulturowe w badaniach

( Otwarty dostęp )

0,00 zł
red. Agnieszka Orszulak , Agnieszka Romanowska

Reading the Past, Understanding the Present

( Oprawa twarda )

44,10 zł
39,69 zł
red. Anna Czabanowska-Wróbel , Krystyna Zabawa

Żywioły w literaturze dziecięcej. Ogień

( Oprawa miękka )

39,90 zł
35,91 zł
Dobrosława Szumiło-Kulczycka

Koszty procesu karnego

( Oprawa twarda )

46,20 zł
41,58 zł
37,80 zł
34,02 zł
Maciej Czeremski

Mit w umyśle

( Ebook )

42,00 zł
29,40 zł
39,90 zł
27,93 zł
red. Mateusz Antoniuk , Dorota Siwor

„Odcisk palca – rozległy labirynt”

( Oprawa twarda )

46,20 zł
41,58 zł
Ryszard W. Gryglewski

Historia medycyny w sześciu niepełnych odsłonach

( Ebook )

39,90 zł 27,93 zł
Artur Grabowski

Co myślą wiersze

( Oprawa miękka ze skrzydełkami )

44,10 zł
39,69 zł

Ta strona wykorzystuje pliki cookies.

Dowiedz się więcej...