EN

Wstęp do geometrii różniczkowej

Seria: Matematyka UJ

Liczba stron: 200 Format: B5 Rok wydania: 2003 Data premiery: 01.01.2003

Opis książki

Proponowany podręcznik powstał po przeprowadzeniu cyklu 30-godzinnych wykładów ze wstępu z geometrii różniczkowej, które prowadziliśmy dla studentów II roku matematyki na Uniwersytecie Jagiellońskim. Podręcznik ten jest rozbudowany w stosunku do tego wykładu. Na jego realizację potrzeba naszym zdaniem, poświęcić 45-60 godzin wykładu. Ogólny pomysł podręcznika jest zgodny z duchem wykładu. Trudno zdecydować, jakie treści powinny się znaleźć w krótkim wykładzie pod tytułem "Wstęp do geometrii różniczkowej". Zwłaszcza, że dla wielu studentów wykład ten jest jedynym kontaktem z geometrią różniczkową w czasie całych studiów. Geometria różniczkowa jest ogromną dziedziną i każdy wybór wstępnych wiadomości byłby niewystarczający. Wystarczy zauważyć, że pięciotomowe dzieło M. Spivaka A. Comprehensive Introduction to Differential Geometry, [24], również nie zawiera wstępu do wszystkich działów geometrii różniczkowej. Na ogół, w ramach wstępu do geometrii różniczkowej wykłada się klasyczną teorię krzywych i powierzchni w R3. Jest to zgodne z kolejnością hostoryczną i ponadto dotyczy obiektów, które można zobaczyć "gołym okiem". Z drugiej jednak strony uważamy, że współczesny absolwent uważamy, że współczesny absolwent studiów matematycznych, powinien znać przynajmniej elementy analizy i geometrii na abstrakcyjnych (nie zanurzonych) rozmaitościach i wiedzieć, co to jest rozmaitość riemannowska czy koneksja. Jest to już również materiał, jak najbardziej "klasyczny", a jego znajomość jest przydatna, niekiedy zaś nieodzowna, w studiowaniu wielu innych działów matematyki, a także fizyki. Absolwent matematyki powinien być przygotowany do studiowania prac zawierających elementy wpółczesnej geometrii różniczkowej. Mając na uwadze te fakty, postanowiliśmy rozdzielić teorię krzywych od teorii powierzchni rozdziałami dotyczącymi rozmaitości i struktur metrycznych i afinicznych (zadanych koneksjami liniowymi) na rozmaitościach . Przy takiej konstrukcji wykładu, teoria powierzchni może być prezentowana z zastosowaniem wiadomości o rozmaitościach abstrakcyjnych i z użyciem tak zwanego zapisu niezmiennego, to znaczy niezależnego od układów współrzędnych. Na przykład, zamiast mówić o powierzchni jako o tworze pokrytym płatami prostymi, można mówić o 2-wymiarowych podrozmaitościach w sensie immersji. Mając już pojęcie krzywizny sekcyjnej.

Język publikacji Pl
ISBN: 83-233-1768-2

POLECANE KSIĄŻKI

Jeremy Brown

Grypa

(Oprawa miękka ze skrzydełkami)

43,99 zł
39,59 zł
Lydia Kang, Nate Pedersen

Szarlatani

(Oprawa twarda)

70,00 zł
63,00 zł
210,00 zł
178,50 zł

NOWOŚCI

39,90 zł
35,91 zł
red. Anna Rudakowska , Ewa Trojnar , Agata W. Ziętek

Taiwan’s Exceptionalism

( Oprawa miękka ze skrzydełkami )

46,20 zł
41,58 zł
Anna Pekaniec

Autobiografki

( Oprawa miękka )

39,90 zł
35,91 zł
Niedostępny
red. Krystyna Slany , Justyna Struzik , Magdalena Ślusarczyk , Beata Kowalska , Marta Warat , Ewa Krzaklewska , Ewelina Ciaputa , Anna Ratecka , Agnieszka Król

Utopie kobiet

( Oprawa miękka )

39,90 zł
35,91 zł
Anna Wyrwisz

Wzorowy sojusz?

( Oprawa miękka )

39,90 zł
35,91 zł
Iwona Gralewicz-Wolny , Beata Mytych-Forajter

Po pierwsze

( Oprawa miękka )

39,90 zł
35,91 zł
Rozalia Słodczyk

Ekfraza, hypotypoza, przekład

( Oprawa miękka )

39,90 zł
35,91 zł
red. Katarzyna Wrońska

Dobra edukacji i ich pedagogiczna eksploracja

( Oprawa miękka )

39,90 zł
35,91 zł
Piotr Marecki

Praktyka i eksperyment

( Oprawa zintegrowana )

39,90 zł
35,91 zł
Don Kulick

Śmierć w lesie deszczowym

( Oprawa miękka ze skrzydełkami )

44,90 zł
40,41 zł
John N. Briere , Catherine Scott

Podstawy terapii traumy

( Oprawa miękka ze skrzydełkami )

89,99 zł
80,99 zł
red. Barbara Morawska-Nowak

Profesor Władysław Grodziński we wspomnieniach

( Oprawa miękka )

39,90 zł
35,91 zł
Anna Skotnicka

Szczelina

( Oprawa twarda )

46,20 zł
41,58 zł
Piotr Marecki , Yerzmyey , Robert „Hellboj” Straka

Demoscena ZX Spectrum

( Oprawa zintegrowana )

39,90 zł
35,91 zł
red. Franciszek Longchamps de Bérier

Dekodyfikacja prawa prywatnego w europejskiej tradycji prawnej

( Oprawa miękka )

39,90 zł
35,91 zł
Riku Onda

Pszczoły i grom w oddali

( Ebook )

47,99 zł
33,59 zł
red. Adrian Tyszkiewicz , Piotr Borowiec

Teorie i podejścia badawcze geopolityki

( Oprawa twarda )

46,20 zł
41,58 zł
Jerold J. Kreisman

Na huśtawce emocji

( Oprawa miękka ze skrzydełkami )

36,65 zł
32,99 zł
Anna Modzelewska

Struktury organizacyjne NSZZ „Solidarność”

( Oprawa miękka )

39,90 zł
35,91 zł
red. Piotr Kletowski , Maciej Peplinski

Europejskie kino gatunków 2

( Oprawa miękka )

44,10 zł
39,69 zł

Ta strona wykorzystuje pliki cookies.

Dowiedz się więcej...