Wstęp do geometrii różniczkowej

Seria: Matematyka UJ

Liczba stron: 200Format: B5Rok wydania: 2003Data premiery: 01.01.2003

Opis książki

Proponowany podręcznik powstał po przeprowadzeniu cyklu 30-godzinnych wykładów ze wstępu z geometrii różniczkowej, które prowadziliśmy dla studentów II roku matematyki na Uniwersytecie Jagiellońskim. Podręcznik ten jest rozbudowany w stosunku do tego wykładu. Na jego realizację potrzeba naszym zdaniem, poświęcić 45-60 godzin wykładu. Ogólny pomysł podręcznika jest zgodny z duchem wykładu. Trudno zdecydować, jakie treści powinny się znaleźć w krótkim wykładzie pod tytułem "Wstęp do geometrii różniczkowej". Zwłaszcza, że dla wielu studentów wykład ten jest jedynym kontaktem z geometrią różniczkową w czasie całych studiów. Geometria różniczkowa jest ogromną dziedziną i każdy wybór wstępnych wiadomości byłby niewystarczający. Wystarczy zauważyć, że pięciotomowe dzieło M. Spivaka A. Comprehensive Introduction to Differential Geometry, [24], również nie zawiera wstępu do wszystkich działów geometrii różniczkowej. Na ogół, w ramach wstępu do geometrii różniczkowej wykłada się klasyczną teorię krzywych i powierzchni w R3. Jest to zgodne z kolejnością hostoryczną i ponadto dotyczy obiektów, które można zobaczyć "gołym okiem". Z drugiej jednak strony uważamy, że współczesny absolwent uważamy, że współczesny absolwent studiów matematycznych, powinien znać przynajmniej elementy analizy i geometrii na abstrakcyjnych (nie zanurzonych) rozmaitościach i wiedzieć, co to jest rozmaitość riemannowska czy koneksja. Jest to już również materiał, jak najbardziej "klasyczny", a jego znajomość jest przydatna, niekiedy zaś nieodzowna, w studiowaniu wielu innych działów matematyki, a także fizyki. Absolwent matematyki powinien być przygotowany do studiowania prac zawierających elementy wpółczesnej geometrii różniczkowej. Mając na uwadze te fakty, postanowiliśmy rozdzielić teorię krzywych od teorii powierzchni rozdziałami dotyczącymi rozmaitości i struktur metrycznych i afinicznych (zadanych koneksjami liniowymi) na rozmaitościach . Przy takiej konstrukcji wykładu, teoria powierzchni może być prezentowana z zastosowaniem wiadomości o rozmaitościach abstrakcyjnych i z użyciem tak zwanego zapisu niezmiennego, to znaczy niezależnego od układów współrzędnych. Na przykład, zamiast mówić o powierzchni jako o tworze pokrytym płatami prostymi, można mówić o 2-wymiarowych podrozmaitościach w sensie immersji. Mając już pojęcie krzywizny sekcyjnej.

Język publikacjiPl
ISBN: 83-233-1768-2

POLECANE KSIĄŻKI

Tomasz Z. Majkowski

Języki gropowieści

(Oprawa miękka)

39,90 zł
35,91 zł
Richard Guare, Peg Dawson, Colin Guare

Nastolatki zdolne, ale rozkojarzone

(Oprawa miękka ze skrzydełkami)

60,00 zł
54,00 zł
Hilary Jacobs Hendel

Niekoniecznie depresja

(Oprawa miękka)

46,90 zł
42,21 zł
Anna Łebkowska

Somatopoetyka - afekty - wyobrażenia

(Oprawa twarda)

39,90 zł
35,91 zł

NOWOŚCI

39,90 zł35,91 zł
Karolina Czerska

Tadeusz Kantor i Maurice Maeterlinck

( Oprawa miękka )

39,90 zł35,91 zł
David Adam

Ukryty geniusz

( Oprawa miękka ze skrzydełkami )

45,90 zł41,31 zł
Anna Skotnicka

Szczelina

( Oprawa twarda )

46,20 zł41,58 zł
Iwona Gralewicz-Wolny , Beata Mytych-Forajter

Po pierwsze

( Oprawa miękka )

39,90 zł35,91 zł
red. Magdalena Dyras , Alicja Fidowicz , Marlena Gruda

Słowiańskie światy wyobraźni

( Oprawa miękka )

39,90 zł35,91 zł
John N. Briere , Catherine Scott

Podstawy terapii traumy

( Oprawa miękka ze skrzydełkami )

89,99 zł80,99 zł
Piotr Marecki , Yerzmyey , Robert „Hellboj” Straka

Demoscena ZX Spectrum

( Oprawa zintegrowana )

39,90 zł35,91 zł
Sebastian Brejnak

NIEPOKÓJ

( Oprawa miękka )

39,90 zł35,91 zł Niedostępny
red. Erica Lehrer , Roma Sendyka

Różnicowanie narodowego "my"

( Oprawa miękka ze skrzydełkami )

39,90 zł35,91 zł
Piotr Marecki

Praktyka i eksperyment

( Oprawa zintegrowana )

39,90 zł35,91 zł
red. Franciszek Longchamps de Bérier

Dekodyfikacja prawa prywatnego w europejskiej tradycji prawnej

( Oprawa miękka )

39,90 zł35,91 zł
Lydia Kang , Nate Pedersen

Szarlatani

( Oprawa twarda )

70,00 zł63,00 zł
Patricia A. DeYoung

Terapia chronicznego wstydu

( Oprawa miękka ze skrzydełkami )

69,66 zł62,69 zł
III Karmapa Rangdźung Dordźe , V Szamar Konczog Jenlag , Lodro Thaje , XV Karmapa Khakhjab Dordźe

Siastra rozróżniająca świadomość uwarunkowaną i świadomość pierwotną

( Oprawa miękka ze skrzydełkami )

39,90 zł35,91 zł
Marta Kudelska , Dorota Kamińska-Jones , Agnieszka Staszczyk , Agata Świerzowska

The Temple Road Towards a Great India

( Oprawa miękka ze skrzydełkami )

39,90 zł35,91 zł
Dominika Czakon

Zagubienie w interpretacji

( Oprawa miękka ze skrzydełkami )

39,90 zł35,91 zł
Arkadiusz Sobczyk

RODO

( Oprawa twarda )

99,75 zł89,78 zł
Einar Kárason

Sztormowe ptaki

( Oprawa miękka ze skrzydełkami )

29,99 zł26,99 zł

Ta strona wykorzystuje pliki cookies.

Dowiedz się więcej...