Szczególna teoria względności
Notatki z wykładu
Liczba stron: 146
Format: A4
Rok wydania: 2019
Data wydania e-booka: 09.03.2023
Opis książki
Skrypt ten stanowią notatki do jednosemestralnego wykładu STW. Obejmuje on materiał, który z trudem mogę wyłożyć w dostępnym czasie. Zrezygnowałem zatem z przedstawienia czasoprzestrzeni Galileusza fizyki nierelatywistycznej, mimo że jest ona bardzo pouczającym przykładem, iż geometria Minkowskiego jest konstrukcyjnie od niej prostsza. Podaję jedynie rudymenty mechaniki relatywistycznej, bez formalizmu Lagrange’a i Hamiltona. Kinematykę relatywistyczną ograniczyłem do minimum, właściwym miejscem jej prezentacji jest bowiem wykład fizyki cząstek elementarnych. Skrypt zachował telegraficzny styl notatek do wykładu. Zawiera sporo powtórzeń, które psują elegancję wykładu, lecz są wygodne dla czytelnika – są więc celowe. Notatki te uzupełniłem w szeregu miejsc komentarzem, który był wygłaszany na wykładzie.
Z Przedmowy dra hab. Leszka M. Sokołowskiego
Dr hab. Leszek M. Sokołowski jest fizykiem teoretykiem pracującym w Zakładzie Astrofizyki Relatywistycznej i Kosmologii Obserwatorium Astronomicznego Uniwersytetu Jagiellońskiego, którym przez wiele lat kierował. Zajmuje się kosmologią matematyczną i konceptualnymi podstawami fizyki grawitacji, problemem istnienia wielu alternatywnych (do teorii Einsteina) teorii grawitacji oraz filozofią fizyki, w tym zagadką matematyczności przyrody.
Język publikacji
polski
Autorzy
Leszek M. Sokołowski
ISBN: 978-83-233-4715-6
e-ISBN (pdf): 978-83-233-7000-0
Kraj pochodzenia producenta: Polska
POLECANE KSIĄŻKI
NOWOŚCI
Dzieje Czytelni Polskiej i Ośrodka Informacji i Kultury Polskiej w Budapeszcie (1951–1989)
( Oprawa miękka )
61,95
zł
49,56
zł
Uwarunkowania ochrony dziedzictwa kulturowego – celuloidowego, prawnego, architektonicznego, muzealnego
( Oprawa miękka )
54,60
zł
43,68
zł
Szczególna teoria względności
Notatki z wykładu
SPIS TREŚCI
Przedmowa 9
1. Czasoprzestrzeń i układy odniesienia 11
1.1. Szczególna teoria względności (STW) 11
1.2. Czasoprzestrzeń 12
1.3. Wstępna konstrukcja czasoprzestrzeni 13
1.4. Linie świata 14
1.5. Układy odniesienia 15
1.6. Pomiar czasu 15
1.7. Synchronizacja zegarów 16
1.8. Inercjalne układy odniesienia 18
2. Zasada względności 21
2.1. Zasada względności Galileusza-Einsteina 21
2.1.1. Transformacje współrzędnych w czasoprzestrzeni 22
2.2. Prawa fizyki niezmiennicze względem transformacji Galileusza 22
2.2.1. Przykłady praw transformacyjnych 23
2.2.2. Przykłady praw niezmienniczych względem transformacji Galileusza 25
2.2.3. Kontrprzykład 28
2.2.4. Komentarze 29
2.3. Ograniczenia na stosowanie zasady względności 30
3. Podstawy teorii względności 33
3.1. Grupy przekształceń i niezmienniki 33
3.2. Stałość prędkości światła 34
3.3. Diagram Minkowskiego 35
3.4. Interwał czasoprzestrzenny 39
4. Wektory i figury niezmiennicze 43
4.1. Wektory w czasoprzestrzeni 43
4.1.1. Odcinki skierowane łączące pary punktów (zdarzeń ) 43
4.1.2. Wektory różnych wielkości fizycznych 44
4.2. Algebra wektorów i stożek świetlny 45
4.2.1. Stożek świetlny 47
4.3. Równoczesność zdarzeń . 48
5. Diagram Minkowskiego i transformacja Lorentza 54
5.1. Szczególna transformacja Lorentza 54
5.2. Dylatacja czasu i skrócenie długości 56
5.2.1. Dylatacja czasu 56
5.2.2. Skrócenie długości 57
5.3. Składanie prędkości 58
5.3.1. Ruch jednowymiarowy 59
5.4. Technika diagramu Minkowskiego 60
5.4.1. Wyznaczanie jednostek na osiach układów S i S0 za pomocą niezmienniczych hiperbol 61
5.4.2. Dylatacja czasu i skrócenie Lorentza na diagramie Minkowskiego . 64
5.4.3. Kontrakcja Lorentza 65
5.4.4. Dylatacja czasu 65
5.5. Zjawisko Dopplera i aberracja światła 66
6. Czas własny 69
6.1. Czas własny 69
6.2. Paradoks bliźniąt . 72
6.3. Nierówność trójkąta 75
7. Wektorowa przestrzeń Minkowskiego 79
7.1. Wektorowa przestrzeń Minkowskiego 79
7.2. Podprzestrzenie wektorowej przestrzeni Minkowskiego 84
7.2.1. Podprzestrzenie liniowe wymiaru 2 i 1 86
8. Czasoprzestrzeń Minkowskiego 87
8.1. Czasoprzestrzeń Minkowskiego 87
8.2. Odwzorowania wektorowej przestrzeni Minkowskiego 88
8.3. Transformacje czynne i bierne 91
8.4. Przekształcenia czasoprzestrzeni Minkowskiego M4 94
8.4.1. Transformacje czynne 94
8.4.2. Transformacje bierne 95
9. Grupa Lorentza 98
9.1. Ogólne własności grupy Lorentza 98
9.2. Składowe grupy Lorentza 99
9.3. Dyskretne transformacje Lorentza 101
9.4. Małe grupy . 103
9.5. Obroty przestrzenne 104
9.6. Boosty (pchnięcia) 106
9.7. Obroty zerowe 110
10. Relatywistyczna niezmienniczość praw fizyki 111
11. Mechanika relatywistyczna 117
11.1. Kinematyka relatywistyczna 117
11.2. Relatywistyczny pęd kinetyczny . 120
11.3. Relatywistyczne równania Newtona 121
11.4. Całkowita energia kinetyczna 123
11.4.1.Własności transformacyjne 4-p˛edu p® . 126
11.5. Prawo zachowania 4-p˛edu 126
11.6. Kowariantne relatywistyczne równania Newtona 127
11.7. Ruch jednostajnie przyspieszony 128
Skorowidz 133
Dodatek.Wybrane fragmenty oryginalnego skryptu 143
1. Czasoprzestrzeń i układy odniesienia 11
1.1. Szczególna teoria względności (STW) 11
1.2. Czasoprzestrzeń 12
1.3. Wstępna konstrukcja czasoprzestrzeni 13
1.4. Linie świata 14
1.5. Układy odniesienia 15
1.6. Pomiar czasu 15
1.7. Synchronizacja zegarów 16
1.8. Inercjalne układy odniesienia 18
2. Zasada względności 21
2.1. Zasada względności Galileusza-Einsteina 21
2.1.1. Transformacje współrzędnych w czasoprzestrzeni 22
2.2. Prawa fizyki niezmiennicze względem transformacji Galileusza 22
2.2.1. Przykłady praw transformacyjnych 23
2.2.2. Przykłady praw niezmienniczych względem transformacji Galileusza 25
2.2.3. Kontrprzykład 28
2.2.4. Komentarze 29
2.3. Ograniczenia na stosowanie zasady względności 30
3. Podstawy teorii względności 33
3.1. Grupy przekształceń i niezmienniki 33
3.2. Stałość prędkości światła 34
3.3. Diagram Minkowskiego 35
3.4. Interwał czasoprzestrzenny 39
4. Wektory i figury niezmiennicze 43
4.1. Wektory w czasoprzestrzeni 43
4.1.1. Odcinki skierowane łączące pary punktów (zdarzeń ) 43
4.1.2. Wektory różnych wielkości fizycznych 44
4.2. Algebra wektorów i stożek świetlny 45
4.2.1. Stożek świetlny 47
4.3. Równoczesność zdarzeń . 48
5. Diagram Minkowskiego i transformacja Lorentza 54
5.1. Szczególna transformacja Lorentza 54
5.2. Dylatacja czasu i skrócenie długości 56
5.2.1. Dylatacja czasu 56
5.2.2. Skrócenie długości 57
5.3. Składanie prędkości 58
5.3.1. Ruch jednowymiarowy 59
5.4. Technika diagramu Minkowskiego 60
5.4.1. Wyznaczanie jednostek na osiach układów S i S0 za pomocą niezmienniczych hiperbol 61
5.4.2. Dylatacja czasu i skrócenie Lorentza na diagramie Minkowskiego . 64
5.4.3. Kontrakcja Lorentza 65
5.4.4. Dylatacja czasu 65
5.5. Zjawisko Dopplera i aberracja światła 66
6. Czas własny 69
6.1. Czas własny 69
6.2. Paradoks bliźniąt . 72
6.3. Nierówność trójkąta 75
7. Wektorowa przestrzeń Minkowskiego 79
7.1. Wektorowa przestrzeń Minkowskiego 79
7.2. Podprzestrzenie wektorowej przestrzeni Minkowskiego 84
7.2.1. Podprzestrzenie liniowe wymiaru 2 i 1 86
8. Czasoprzestrzeń Minkowskiego 87
8.1. Czasoprzestrzeń Minkowskiego 87
8.2. Odwzorowania wektorowej przestrzeni Minkowskiego 88
8.3. Transformacje czynne i bierne 91
8.4. Przekształcenia czasoprzestrzeni Minkowskiego M4 94
8.4.1. Transformacje czynne 94
8.4.2. Transformacje bierne 95
9. Grupa Lorentza 98
9.1. Ogólne własności grupy Lorentza 98
9.2. Składowe grupy Lorentza 99
9.3. Dyskretne transformacje Lorentza 101
9.4. Małe grupy . 103
9.5. Obroty przestrzenne 104
9.6. Boosty (pchnięcia) 106
9.7. Obroty zerowe 110
10. Relatywistyczna niezmienniczość praw fizyki 111
11. Mechanika relatywistyczna 117
11.1. Kinematyka relatywistyczna 117
11.2. Relatywistyczny pęd kinetyczny . 120
11.3. Relatywistyczne równania Newtona 121
11.4. Całkowita energia kinetyczna 123
11.4.1.Własności transformacyjne 4-p˛edu p® . 126
11.5. Prawo zachowania 4-p˛edu 126
11.6. Kowariantne relatywistyczne równania Newtona 127
11.7. Ruch jednostajnie przyspieszony 128
Skorowidz 133
Dodatek.Wybrane fragmenty oryginalnego skryptu 143
SPIS TREŚCI
Przedmowa 9
1. Czasoprzestrzeń i układy odniesienia 11
1.1. Szczególna teoria względności (STW) 11
1.2. Czasoprzestrzeń 12
1.3. Wstępna konstrukcja czasoprzestrzeni 13
1.4. Linie świata 14
1.5. Układy odniesienia 15
1.6. Pomiar czasu 15
1.7. Synchronizacja zegarów 16
1.8. Inercjalne układy odniesienia 18
2. Zasada względności 21
2.1. Zasada względności Galileusza-Einsteina 21
2.1.1. Transformacje współrzędnych w czasoprzestrzeni 22
2.2. Prawa fizyki niezmiennicze względem transformacji Galileusza 22
2.2.1. Przykłady praw transformacyjnych 23
2.2.2. Przykłady praw niezmienniczych względem transformacji Galileusza 25
2.2.3. Kontrprzykład 28
2.2.4. Komentarze 29
2.3. Ograniczenia na stosowanie zasady względności 30
3. Podstawy teorii względności 33
3.1. Grupy przekształceń i niezmienniki 33
3.2. Stałość prędkości światła 34
3.3. Diagram Minkowskiego 35
3.4. Interwał czasoprzestrzenny 39
4. Wektory i figury niezmiennicze 43
4.1. Wektory w czasoprzestrzeni 43
4.1.1. Odcinki skierowane łączące pary punktów (zdarzeń ) 43
4.1.2. Wektory różnych wielkości fizycznych 44
4.2. Algebra wektorów i stożek świetlny 45
4.2.1. Stożek świetlny 47
4.3. Równoczesność zdarzeń . 48
5. Diagram Minkowskiego i transformacja Lorentza 54
5.1. Szczególna transformacja Lorentza 54
5.2. Dylatacja czasu i skrócenie długości 56
5.2.1. Dylatacja czasu 56
5.2.2. Skrócenie długości 57
5.3. Składanie prędkości 58
5.3.1. Ruch jednowymiarowy 59
5.4. Technika diagramu Minkowskiego 60
5.4.1. Wyznaczanie jednostek na osiach układów S i S0 za pomocą niezmienniczych hiperbol 61
5.4.2. Dylatacja czasu i skrócenie Lorentza na diagramie Minkowskiego . 64
5.4.3. Kontrakcja Lorentza 65
5.4.4. Dylatacja czasu 65
5.5. Zjawisko Dopplera i aberracja światła 66
6. Czas własny 69
6.1. Czas własny 69
6.2. Paradoks bliźniąt . 72
6.3. Nierówność trójkąta 75
7. Wektorowa przestrzeń Minkowskiego 79
7.1. Wektorowa przestrzeń Minkowskiego 79
7.2. Podprzestrzenie wektorowej przestrzeni Minkowskiego 84
7.2.1. Podprzestrzenie liniowe wymiaru 2 i 1 86
8. Czasoprzestrzeń Minkowskiego 87
8.1. Czasoprzestrzeń Minkowskiego 87
8.2. Odwzorowania wektorowej przestrzeni Minkowskiego 88
8.3. Transformacje czynne i bierne 91
8.4. Przekształcenia czasoprzestrzeni Minkowskiego M4 94
8.4.1. Transformacje czynne 94
8.4.2. Transformacje bierne 95
9. Grupa Lorentza 98
9.1. Ogólne własności grupy Lorentza 98
9.2. Składowe grupy Lorentza 99
9.3. Dyskretne transformacje Lorentza 101
9.4. Małe grupy . 103
9.5. Obroty przestrzenne 104
9.6. Boosty (pchnięcia) 106
9.7. Obroty zerowe 110
10. Relatywistyczna niezmienniczość praw fizyki 111
11. Mechanika relatywistyczna 117
11.1. Kinematyka relatywistyczna 117
11.2. Relatywistyczny pęd kinetyczny . 120
11.3. Relatywistyczne równania Newtona 121
11.4. Całkowita energia kinetyczna 123
11.4.1.Własności transformacyjne 4-p˛edu p® . 126
11.5. Prawo zachowania 4-p˛edu 126
11.6. Kowariantne relatywistyczne równania Newtona 127
11.7. Ruch jednostajnie przyspieszony 128
Skorowidz 133
Dodatek.Wybrane fragmenty oryginalnego skryptu 143
1. Czasoprzestrzeń i układy odniesienia 11
1.1. Szczególna teoria względności (STW) 11
1.2. Czasoprzestrzeń 12
1.3. Wstępna konstrukcja czasoprzestrzeni 13
1.4. Linie świata 14
1.5. Układy odniesienia 15
1.6. Pomiar czasu 15
1.7. Synchronizacja zegarów 16
1.8. Inercjalne układy odniesienia 18
2. Zasada względności 21
2.1. Zasada względności Galileusza-Einsteina 21
2.1.1. Transformacje współrzędnych w czasoprzestrzeni 22
2.2. Prawa fizyki niezmiennicze względem transformacji Galileusza 22
2.2.1. Przykłady praw transformacyjnych 23
2.2.2. Przykłady praw niezmienniczych względem transformacji Galileusza 25
2.2.3. Kontrprzykład 28
2.2.4. Komentarze 29
2.3. Ograniczenia na stosowanie zasady względności 30
3. Podstawy teorii względności 33
3.1. Grupy przekształceń i niezmienniki 33
3.2. Stałość prędkości światła 34
3.3. Diagram Minkowskiego 35
3.4. Interwał czasoprzestrzenny 39
4. Wektory i figury niezmiennicze 43
4.1. Wektory w czasoprzestrzeni 43
4.1.1. Odcinki skierowane łączące pary punktów (zdarzeń ) 43
4.1.2. Wektory różnych wielkości fizycznych 44
4.2. Algebra wektorów i stożek świetlny 45
4.2.1. Stożek świetlny 47
4.3. Równoczesność zdarzeń . 48
5. Diagram Minkowskiego i transformacja Lorentza 54
5.1. Szczególna transformacja Lorentza 54
5.2. Dylatacja czasu i skrócenie długości 56
5.2.1. Dylatacja czasu 56
5.2.2. Skrócenie długości 57
5.3. Składanie prędkości 58
5.3.1. Ruch jednowymiarowy 59
5.4. Technika diagramu Minkowskiego 60
5.4.1. Wyznaczanie jednostek na osiach układów S i S0 za pomocą niezmienniczych hiperbol 61
5.4.2. Dylatacja czasu i skrócenie Lorentza na diagramie Minkowskiego . 64
5.4.3. Kontrakcja Lorentza 65
5.4.4. Dylatacja czasu 65
5.5. Zjawisko Dopplera i aberracja światła 66
6. Czas własny 69
6.1. Czas własny 69
6.2. Paradoks bliźniąt . 72
6.3. Nierówność trójkąta 75
7. Wektorowa przestrzeń Minkowskiego 79
7.1. Wektorowa przestrzeń Minkowskiego 79
7.2. Podprzestrzenie wektorowej przestrzeni Minkowskiego 84
7.2.1. Podprzestrzenie liniowe wymiaru 2 i 1 86
8. Czasoprzestrzeń Minkowskiego 87
8.1. Czasoprzestrzeń Minkowskiego 87
8.2. Odwzorowania wektorowej przestrzeni Minkowskiego 88
8.3. Transformacje czynne i bierne 91
8.4. Przekształcenia czasoprzestrzeni Minkowskiego M4 94
8.4.1. Transformacje czynne 94
8.4.2. Transformacje bierne 95
9. Grupa Lorentza 98
9.1. Ogólne własności grupy Lorentza 98
9.2. Składowe grupy Lorentza 99
9.3. Dyskretne transformacje Lorentza 101
9.4. Małe grupy . 103
9.5. Obroty przestrzenne 104
9.6. Boosty (pchnięcia) 106
9.7. Obroty zerowe 110
10. Relatywistyczna niezmienniczość praw fizyki 111
11. Mechanika relatywistyczna 117
11.1. Kinematyka relatywistyczna 117
11.2. Relatywistyczny pęd kinetyczny . 120
11.3. Relatywistyczne równania Newtona 121
11.4. Całkowita energia kinetyczna 123
11.4.1.Własności transformacyjne 4-p˛edu p® . 126
11.5. Prawo zachowania 4-p˛edu 126
11.6. Kowariantne relatywistyczne równania Newtona 127
11.7. Ruch jednostajnie przyspieszony 128
Skorowidz 133
Dodatek.Wybrane fragmenty oryginalnego skryptu 143
Wybierz rozdziały:
Wartość zamówienia:
0.00 zł